Física 01

Tema: Vectores y Fuerzas

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Para otros usos de este término, véase Vector (desambiguación).

Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta.

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se caracteriza por tener módulo (o longitud), dirección y orientación.¹​²​³​

En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta ${\displaystyle \mathbb {R} }$, en el plano ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ (bidimensional), o en el espacio ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ (tridimensional).

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan solo por su módulo que es lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige), la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir el punto inicial y final del movimiento.Conceptos fundamentales[editar]

Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.

Definición[editar]

Componentes de un vector.

Se llama vector de dimensión ${\displaystyle n\,}$ a una tupla de ${\displaystyle n\,}$ números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión ${\displaystyle n\,}$ se representa como ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector ${\displaystyle \scriptstyle v}$ perteneciente a un espacio ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ se representa como:

${\displaystyle v=(a_{1},a_{2},a_{3},\dots ,a_{n})}$, donde ${\displaystyle v\in \mathbb {R} ^{n}}$

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$o bidimensional ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$).

Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:¹​²​³​

• Módulo: la longitud del segmento
• Dirección: la dirección de la recta
• Sentido: la orientación del segmento, del origen al extremo del vector

En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.⁴​

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas (y una flecha hacia la derecha encima), por ejemplo ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$, que indican su origen y extremo respectivamente. Es decir, el punto A es el origen o punto de aplicación y el punto B es el extremo del vector ${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}}$, cuyas coordenadas son:

${\displaystyle {\overrightarrow {AB}}=(x_{B}-x_{A},y_{B}-y_{A})\,}$

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